当调制传递函数的基本原理

调制传递函数的基本原理

从信息传输理论的观点看，电子制版系统的图象处理过程，实质上是一种信息传输过程，尽管G·Barnstodt、an、edernann通过实验得出综合评价尺度的公式：

但是，以信息论为基础对象质进行解析却很少见。然而，从图象的性能分析可以证明，依靠图象传输的MTF和调制再现的陡度，用一个数值来表示图象的象质是可能的。如能求出包括印刷点图象的MTF、则能更准确地对复制图象的象阶进行评价。

一、MTF的概念

近代信息理论的发展证明，性空间不变系统中，任何一个成象系列可有效地看作一个空间频率滤波器，而它的成象特性和象质评价，则能对每一个病人来讲都非常完善以物象之间的频率之比来表示。这种频率对比特性，就是所谓的调制传递函数MTF。线性空间不变系统则指线性系统的脉冲响应函数是稳定的、即响应函数与所选择的参考坐标位置无关，其函数值仅仅依会议主题是“城镇化与线缆行业发展”赖于参考坐标之间的参量（x-ξ）。线性空间不变系统的脉冲响应函数可表示为：

性空间不变系统中，假设有一频率为f的正弦波形的信号（如图7.3），其光强分布为：

信息理论给调制度M的定义为：

式中：为最大亮度信号，

为最小亮度信号，

为正弦波振幅，

I为正弦波平均振幅。

在同一系统中，将空间频率不同的原稿信号输入，把经过系统的调制度M与未经系统的调制度M之比，定义为调制传递函数MTF：

MTF的值域为[0，1]。一般来说，MTF值随频率f的增长而下降。当f达到一定值时，MTF=0。此时的频率就是截止频率，高于该频率信号就不能被系统传递，如图7.4所示。

以频率f为横坐标，MTF为纵坐标，连接不同频率的MTF值所构成的曲线，称为MTF曲线。

二、点扩散函数与线扩散函数

1．点扩散函数（PSF）

理想成象要求物面与象面之间做到点点对应。象质变坏都是因为原稿上的点物不能在底片上形成点象引起的。系统对点的响应用点扩散函数描述。所谓系统点扩散函数，就是原槁上的一个点源经电子制版系统后在底片上的光强度，可以记为PSF，即P。

其中I（x,y）为底片上相应点的光强度分布函数，实际操作时需对PSF进行归化处理：

2．线扩散函数

它是点扩散函数的一维投影，由于：

微分后得到线扩散函救L（x）：

可以认为，原稿上的一条线实质上是由无数个点构成，经过系统后的构象也是由无数个亮点所形成。由于系统的传递性使其构象转变成一条向两边扩散的图象同时，因而线条沿X方向的光强分布（或P在X方向的投影）L（x）被称为线扩散函数。对于一个普通系统，线扩散函数通常为一个不对称分布的函数，而仅性和空间不变系统中它才是对称的。性与空间不变系统的光学传递函数中，由于相位传递函数并不影响构象的清晰度，当不考虑相应变化时，其线扩散函数的付里叶变换就是MTF：

从物理意义看，MTF实质是各个空间频率的正弦波图象经过系统后调制损失的百分比。

对于电子制版系统来说，线扩散函数可由刀刃曲线求得：

其中，I（x）为刀刃图象的光强分布。

三、点图象MTF的计算方法

点图象可以认为是对通过图象信号传递的结果，类似于图象通讯中的载波原理。测定点图象的MTF，除采用刀刃扫描法外，为解决点图象信号波、载波、侧波带的分离和易求出某部分面积的平均值，采用光学付里叶变换的夫琅和费衍射法求点图象的平均MTF，则更为有效。

四、电子制版系统MTF测量的实验设计

由于MTF的应用必须满足两个条件：其一所采用的系统必须是线性的；其二系统应具有空间和时间的不变性：

只有满足上述两个条件，输入一定频率f的正弦波信号时，系统才输出正弦波。当频率f不变时，仅仅调制度有所改变。

在电子制版系统中，由于感光材料特性曲线、光电转换元件的特性曲线和印刷油墨转移特性曲线并不完全是直线，加上所使用的这些材料不可能完全均匀一致，输入一个频率为f的正弦波信号，系统往往输出一个非正弦波的信号，成为含有其它频率的谐波。

基于上述原因，利用刀刃曲线求解MTF时，1般进行3种压力实验：对刀刃的密度差ΔD提出如下要求：

①密度差值应较小，一般以0.5较好；

②密度差值应位于特性的曲线的直线部位。

这样的密度差值小，可减少显影时产生邻界效应。

电子制版系统处理的图象常分连续调和加半色调两种。

应当指出，从底片上测量的是刀刃曲线的密度值D（x），它与光强度的关系可由D-H曲线表示。所以，在计算MTF时，对底片的处理必须和经感光测定用的光楔同时处理，以相同的条件同时进行刀刃扫描，建立H=D（x）的数学模型。